第280章 密码学教育纳入中学选修课程

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卷首语

【画面：1968 年 12 月的北京师范大学附属中学实验室，45 岁的数学教师1967 年的《中学数学教学大纲》，纸页边缘 “新增密码学基础知识” 的批示旁贴着半张《参考消息》，上面 “美国中学生解密竞赛” 的报道被红笔圈住。他的蓝布中山装口袋里露出半截自制的 “凯撒密码转盘”，硬纸板边缘用修正液涂着 0-25 的数字，与讲台上摆着的 “莫尔斯电码练习器” 在冬日阳光里形成知识的接力。镜头扫过黑板上未擦去的 “勾股定理” 公式，新写下的 “密码学 = 数学 + 逻辑” 在粉笔灰中若隐若现，字幕浮现：1968 年末，当 “密码” 还被视为神秘领域，一群拿着三角板和故事书的中学教师，在代数公式与摩尔斯电码间架设启蒙桥梁。老徐们用算盘演示模运算，在作文本上设计密码谜题，于 “1+1=2” 的课堂与 “凯撒移位” 的游戏中播撒安全种子 —— 那些被反复修改的教案手稿、在课间传递的加密纸条、用复写纸油印的密码练习册，终将在历史的教育谱系中，成为中国密码学基础教育的第一组启蒙坐标。】

1968 年 12 月 5 日，北京市教育局的教材编审室里，老徐将《密码学选修课可行性报告》推给年轻的教研员小陈，23 页文稿中 “83% 的教师认为密码学晦涩难懂” 的调研数据让对方手中的钢笔在 “中学课程改革” 的文件上划出歪斜的线。“1964 年我在大学旁听密码学讲座，” 老徐敲了敲从邮电部借来的《初级密码学教程》，泛黄的纸页上 “置换密码” 的图示被红笔标满问号，“现在的中学生连‘模 2 加法’都没学过，得把密码学变成‘数学游戏’。” 他的目光落在窗外的操场，学生们正在用粉笔在地上画跳房子，每个格子里的数字突然让他灵感闪现：“密码学不就是数字跳房子吗？”

一、教案本的启蒙突围

根据《1968 年中学密码学教育档案》（档案编号 JY-mm-1968-12-01），老徐团队的首项任务是破解 “抽象理论通俗化” 难题。在备课时，他发现 “密钥”“密文” 等术语让学生困惑，便用生活实例类比：“密钥就像家里的门锁钥匙，密文就是锁在柜子里的信。” 当讲到 “凯撒密码”，他带着学生用硬纸板制作转盘，每个学生在转盘边缘写下自己的名字，转动 3 位后变成 “密码名字”，这个游戏让初一（3）班的小王第一次理解 “移位加密”。

12 月 10 日，首次试讲在实验室展开。老徐举着二战时期的密码电报复印件，却发现学生盯着纸张泛黄的边缘发呆。他立即转换策略，拿出自己编写的《密码学趣味故事集》：“1942 年，一位中国译电员通过日军密电的‘天气术语异常’，识破了偷袭计划……” 当讲到 “通过高频字破解密码”，他让学生统计语文课本里 “的”“了” 出现的频率，这个结合语文课的互动，让后排打盹的小李突然坐直了身子。

二、算盘上的模运算启蒙

在讲解 “模 2 加法” 时，团队遭遇 “二进制理解障碍”。老徐想起 1962 年在工厂劳动时，工人用算盘算账的场景：“模 2 加法就是‘逢二进一’的简化版，” 他在黑板上画下算盘示意图，梁上的一颗珠子代表 1，梁下两颗代表 0，“就像算盘只留一颗下珠，拨一下是 1，再拨一下回到 0。” 这个源自传统计算工具的类比，让学生们首次理解二进制的本质。

更巧妙的设计在实践环节。老徐让学生用红白两色的围棋子代表 0 和 1，通过交换棋子位置演示 “异或运算”，当小王发现红色棋子经过两次交换回到原位，兴奋地喊出：“这就是密钥的可逆性！” 而老徐的教案本上，每个抽象概念旁都画着对应的生活场景图示，“模运算” 旁边画着钟表 ——13 点等于 1 点，正是模 12 运算的实例。

三、课间纸的密码暗战

12 月 15 日，初二（5）班的课堂出现意外收获：学生们开始用课堂上学的凯撒密码传递纸条。老徐在收上来的纸条上看到 “wKh pdwK whdFKhU LV JUhdw”，通过移位 3 位解密后是 “thE mAth tEAchER IS GREAt”，他没有批评，反而因势利导组织 “班级密码大赛”，设置 “明文加密”“密文破译”“密码寻宝” 三个环节。

在 “密码寻宝” 中，老徐将实验室钥匙的位置用三级密码加密：一级凯撒移位，二级替换字母为对应的部首，三级用数学公式转换坐标。当学生们通过合作解开密码，在生物标本室找到钥匙时，平时沉默的小赵突然说：“原来密码学需要语文、数学、甚至生物知识！” 这句话让老徐意识到，跨学科思维正在悄悄萌芽。